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可以通过邮政储蓄银行的手机银行APP来取消短信业务，具体步骤如下。
1、打开邮政银行APP，在首页点击“全部”进入消息服务定制页面。
2、点击“我的账户变动短信通知”，选择想要取消短信通知的账户并点击“去办理”。
3、点击“撤销服务协议”，跳转到确认取消页面，确认无误后即可完成短信业务的取消操作。
不同版本的邮政银行APP操作可能存在差异，请根据具体情况进行操作，如果无法在手机银行APP上取消，可以拨打邮政银行的客服热线，告知工作人员需要取消短信通知业务，然后根据工作人员的提示进行后续操作，取消短信业务后仍然可以前往邮政银行的网点柜台进行办理。